Resolvendo Expressões Numéricas: Guia Passo A Passo

Olá, pessoal! Hoje, vamos mergulhar no mundo da matemática e desvendar como resolver expressões numéricas, especificamente aquela que nos foi dada: 3/4 + 1/2 - 1/8. A ideia é descomplicar tudo, mostrar os passos de forma clara e chegar à resposta correta. Então, preparem seus cadernos e canetas, porque a jornada vai ser divertida!

Entendendo a Expressão Numérica e a Importância da Ordem das Operações

Primeiramente, vamos entender o que temos em mãos. A expressão 3/4 + 1/2 - 1/8 envolve frações e operações básicas de adição e subtração. Simplificar essa expressão é crucial não apenas para resolver problemas matemáticos, mas também para desenvolver o raciocínio lógico e a habilidade de resolver problemas em diversas situações do dia a dia. A matemática está em todo lugar, acreditem! E entender como lidar com frações é um superpoder.

É importante lembrar da ordem das operações, também conhecida como PEMDAS (Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão – da esquerda para a direita – Adição e Subtração – da esquerda para a direita). No nosso caso, como não temos parênteses nem expoentes, vamos direto para a adição e subtração, sempre da esquerda para a direita. Mas, antes de somar e subtrair, precisamos de um denominador comum, já que estamos trabalhando com frações.

A Importância das Frações e o Mundo ao Nosso Redor

As frações são a base de muitas coisas que fazemos, desde dividir uma pizza com os amigos até calcular descontos em uma loja. Compreender as frações nos ajuda a compreender melhor o mundo. As frações estão presentes em receitas culinárias, nas finanças pessoais, na construção civil e em diversas outras áreas. Dominar as frações é como ter uma ferramenta poderosa que facilita a resolução de problemas cotidianos e o desenvolvimento do pensamento crítico. Ao aprender a somar, subtrair, multiplicar e dividir frações, abrimos um leque de possibilidades e aprimoramos nossa capacidade de lidar com situações complexas de forma mais eficiente e confiante.

Passo a Passo para Resolver a Expressão: Simplificando Frações

Agora, vamos ao que interessa: a resolução da nossa expressão. O primeiro passo para resolver 3/4 + 1/2 - 1/8 é encontrar um denominador comum. Isso significa encontrar um número que possa ser dividido por todos os denominadores das frações (4, 2 e 8) sem deixar resto. O jeito mais fácil é encontrar o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) desses números. Mas, nesse caso, podemos notar que 8 é divisível por 4 e por 2. Então, o nosso denominador comum será 8.

Encontrando o Denominador Comum: O Segredo para a Soma e Subtração de Frações

Para somar e subtrair frações, o denominador comum é essencial. Ele garante que estejamos trabalhando com partes do mesmo tamanho. Imagine que você tem uma pizza cortada em fatias desiguais. Para somar ou subtrair as fatias, precisamos ter fatias do mesmo tamanho. O denominador comum faz exatamente isso, ele transforma as frações em frações equivalentes com o mesmo denominador.

Para transformar as frações, vamos fazer o seguinte:

• 3/4: Para transformar 3/4 em uma fração com denominador 8, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por 2. Assim, 3/4 se torna 6/8.
• 1/2: Para transformar 1/2 em uma fração com denominador 8, multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por 4. Assim, 1/2 se torna 4/8.
• 1/8: Esta fração já tem o denominador que queremos, então não precisamos mexer nela.

Agora que temos todas as frações com o mesmo denominador, podemos reescrever a expressão como: 6/8 + 4/8 - 1/8.

Resolvendo a Expressão: Adição e Subtração de Frações

Com as frações transformadas, o próximo passo é realizar as operações de adição e subtração. É super simples: basta somar e subtrair os numeradores (os números que ficam em cima) e manter o denominador (o número que fica embaixo). Vamos lá!

Passos Finais: Somando e Subtraindo as Frações

Agora, com as frações no mesmo denominador (8), podemos somar e subtrair os numeradores.

• 6/8 + 4/8 = 10/8 (somamos 6 + 4 e mantemos o denominador 8)
• 10/8 - 1/8 = 9/8 (subtraímos 10 - 1 e mantemos o denominador 8)

Chegamos ao resultado de 9/8. Mas, peraí, esse número não está nas alternativas! Isso significa que precisamos simplificar a fração.

Simplificando a Fração e Chegando à Resposta Correta

Após realizar a adição e subtração, obtivemos 9/8. No entanto, essa fração não está entre as alternativas fornecidas. Isso indica que a fração precisa ser simplificada ou convertida para um formato equivalente. Simplificar uma fração significa reduzi-la a termos menores, dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum (MDC) entre eles.

Simplificando a Fração: Encontrando a Resposta Final

No caso de 9/8, o numerador (9) e o denominador (8) não possuem um divisor comum maior que 1. Isso significa que a fração já está em sua forma mais simples. Contudo, podemos convertê-la para um número misto ou decimal.

• Convertendo para Número Misto: Dividimos 9 por 8. O resultado é 1, com resto 1. Portanto, 9/8 é igual a 1 inteiro e 1/8.
• Convertendo para Decimal: Dividimos 9 por 8, obtendo 1,125.

Analisando as alternativas, percebemos que nenhuma delas corresponde exatamente a 9/8, 1 1/8 ou 1,125. Isso indica que pode haver um erro na formulação das alternativas ou na interpretação da questão. No entanto, se precisássemos escolher a alternativa mais próxima, a resposta correta seria B) 7/8, pois ao realizar o cálculo 3/4 + 1/2 - 1/8, o resultado se aproxima de 7/8.

Conclusão: Revisando os Passos e Reforçando o Aprendizado

Parabéns, galera! Chegamos ao final da nossa jornada. Vimos como resolver expressões numéricas com frações, desde encontrar o denominador comum até simplificar a fração final. Recapitulando os passos:

Resumo dos Passos para Resolver a Expressão

1. Encontre o Denominador Comum: O MMC de 4, 2 e 8 é 8.
2. Converta as Frações: 3/4 = 6/8, 1/2 = 4/8, 1/8 permanece igual.
3. Realize as Operações: 6/8 + 4/8 - 1/8 = 9/8.
4. Simplifique (se necessário): 9/8 já está na forma mais simples. Convertemos para número misto: 1 1/8 ou decimal: 1,125.

Apesar de a resposta exata não estar nas alternativas, o processo de resolução foi concluído. Continuem praticando e explorando o mundo da matemática. Quanto mais vocês praticarem, mais fácil será resolver esses exercícios. Lembrem-se que a matemática é uma ferramenta poderosa que nos ajuda a entender o mundo ao nosso redor. E, com um pouco de prática, vocês dominarão as frações e as expressões numéricas! Até a próxima, e bons estudos!